根据《民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，也即债务超出遗产范围的，无需偿还，但继承人自愿偿还的除外。如果继承人放弃继承，对债务可以不负清偿责任。

因此可见如果债务人的继承人继承了其遗产，自然也负有偿还债务的义务。